Szukany kąt.
-
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 2 razy
Szukany kąt.
Jak znaleźć kąt , którego wartość sinusa jest (1,25 x większa) od wartości kosinusa.
T.W.
T.W.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Szukany kąt.
Równanie \(\displaystyle{ \sin x = \frac{5}{4} \cos x}\) jest równoważne \(\displaystyle{ {\tg} \, x = \frac{5}{4}}\), więc rozwiązaniem jest kąt \(\displaystyle{ x = \arctan \frac{5}{4}}\) (oraz wszystkie różniące się od niego o całkowitą wielokrotność \(\displaystyle{ \pi}\)).
-
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Szukany kąt.
Jak rozumieć pojęcie "jedynka geometryczna"
Czy to jest stosunek wartości \(\displaystyle{ \frac{1}{0,8} =1,25}\) ; ( \(\displaystyle{ 1,25 \cdot 0,8 =1}\) ) ; [ lub \(\displaystyle{ \frac54 =1,25}\)]
A jak z tym problemem poradzili sobie geodeci i matematycy babilońscy zanim zaczęto budowę piramid w Starożytnym Egipcie .
Z szacunkiem T.W.
Czy to jest stosunek wartości \(\displaystyle{ \frac{1}{0,8} =1,25}\) ; ( \(\displaystyle{ 1,25 \cdot 0,8 =1}\) ) ; [ lub \(\displaystyle{ \frac54 =1,25}\)]
A jak z tym problemem poradzili sobie geodeci i matematycy babilońscy zanim zaczęto budowę piramid w Starożytnym Egipcie .
Z szacunkiem T.W.
Ostatnio zmieniony 9 sty 2024, o 21:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
-
- Administrator
- Posty: 34297
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Szukany kąt.
Trygonometryczna
Ostatnio zmieniony 10 sty 2024, o 06:34 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: bezpośrednio pod tym postem! Usunięto aktywny link do strony zewnętrznej!
Powód: bezpośrednio pod tym postem! Usunięto aktywny link do strony zewnętrznej!
-
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Szukany kąt.
Dziękuję Koleżeńsko za te równie ciekawe podejście z wykorzystaniem "jedynki trygonometrycznej " .
Przeliczyłem wszystko się zgadza .
A jak do tego podeszli Starożytni Egipcjanie , którzy nie znali trygonometrii ? .
Staranie z pokolenia na pokolenie swoją wiedzę zapisywali skrybowie na tabliczkach glinianych .
Uważano wówczas że największym kątem to kąt prosty .
Znali jak dowolnej długości sznurek podzielić na cztery równe długości , ( przeginając dwukrotnie )
i odkładać te wartości odpowiednio na przyprostokątnych .
( próbowali tego dociec między innymi i Tales jak i Pitagoras ) .
Serdecznie pozdrawiam .
T.W.
Dodano po 2 dniach 17 godzinach 25 minutach :
Dla ciekawości .
Znaleźć kąt , którego wartość sinusa jest ( 2 x większa ) od wartości cosinusa .
Jest to ciekawy kąt , otóż cięciwa tego kąta jest równa dwusiecznej tego kąt.
( Jaki to kąt ,którego cięciwa jest równa dwusiecznej tego kąta ?)
Z uszanowaniem T.W.
Przeliczyłem wszystko się zgadza .
A jak do tego podeszli Starożytni Egipcjanie , którzy nie znali trygonometrii ? .
Staranie z pokolenia na pokolenie swoją wiedzę zapisywali skrybowie na tabliczkach glinianych .
Uważano wówczas że największym kątem to kąt prosty .
Znali jak dowolnej długości sznurek podzielić na cztery równe długości , ( przeginając dwukrotnie )
i odkładać te wartości odpowiednio na przyprostokątnych .
( próbowali tego dociec między innymi i Tales jak i Pitagoras ) .
Serdecznie pozdrawiam .
T.W.
Dodano po 2 dniach 17 godzinach 25 minutach :
Dla ciekawości .
Znaleźć kąt , którego wartość sinusa jest ( 2 x większa ) od wartości cosinusa .
Jest to ciekawy kąt , otóż cięciwa tego kąta jest równa dwusiecznej tego kąt.
( Jaki to kąt ,którego cięciwa jest równa dwusiecznej tego kąta ?)
Z uszanowaniem T.W.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Szukany kąt.
Na tej samej zasadzie odpowiedzią jest \(\displaystyle{ \arctan 2}\).dzialka11o pisze: ↑15 sty 2024, o 12:46Znaleźć kąt , którego wartość sinusa jest ( 2 x większa ) od wartości cosinusa .