Rozwiąż równanie
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4088
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 81 razy
- Pomógł: 1399 razy
-
- Administrator
- Posty: 34370
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
-
- Administrator
- Posty: 34370
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
Re: Rozwiąż równanie
Po pierwsze, to nieprawda, możesz spokojnie podnosić stronami do kwadratu POD WARUNKIEM, że na końcu - zgodnie z metodą analizy starożytnych - sprawdzisz, które z otrzymanych rozwiązań są dobre.
Po drugie, wcale nie musisz podnosić do kwadratu, wystarczy z pierwszego równania wyznaczyć np. \(\displaystyle{ \sin x}\) i wstawić do drugiego.
JK
Po drugie, wcale nie musisz podnosić do kwadratu, wystarczy z pierwszego równania wyznaczyć np. \(\displaystyle{ \sin x}\) i wstawić do drugiego.
JK
Ostatnio zmieniony 17 lis 2023, o 06:32 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cytowanie całej treści pod postem
Powód: Cytowanie całej treści pod postem
-
- Użytkownik
- Posty: 3401
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 984 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Rozwiąż równanie
Aha no dobra, to w takim razie proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania:
\(\displaystyle{ \cos x=1-\sin x}\)
\(\displaystyle{ (1-\sin x)^2+\sin ^2x=1}\)
\(\displaystyle{ 1-2\sin x+2\sin^2 x=1}\)
\(\displaystyle{ \sin x(\sin x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x=0}\) lub \(\displaystyle{ \sin x=1}\)
, zatem \(\displaystyle{ x=k\pi}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{2}+2k\pi}\), \(\displaystyle{ k\in \ZZ}\).
Tak jest dobrze?
\(\displaystyle{ \cos x=1-\sin x}\)
\(\displaystyle{ (1-\sin x)^2+\sin ^2x=1}\)
\(\displaystyle{ 1-2\sin x+2\sin^2 x=1}\)
\(\displaystyle{ \sin x(\sin x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x=0}\) lub \(\displaystyle{ \sin x=1}\)
, zatem \(\displaystyle{ x=k\pi}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{2}+2k\pi}\), \(\displaystyle{ k\in \ZZ}\).
Tak jest dobrze?
- JHN
- Użytkownik
- Posty: 673
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 210 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Rozwiąż równanie
Podnieś stronami do kwadratu:
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x =1}\)
\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)^2=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^2x+2\sin x\cos x +\cos^2x =1}\)
\(\displaystyle{ 1+2\sin x\cos x = 1}\)
itd.
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x =1}\)
\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)^2=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^2x+2\sin x\cos x +\cos^2x =1}\)
\(\displaystyle{ 1+2\sin x\cos x = 1}\)
itd.
Ostatnio zmieniony 17 lis 2023, o 18:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.