Matematyka.pl

Rozwiąż nierówność :

\(\displaystyle{ \arcsin (3^{\cos x}-2) \ge \frac{ \pi }{2}}\)

Skorzystaj z tego, że arcus sinus jest rosnącą funkcją z przedziału \(\displaystyle{ [-1,1]}\) w przedział \(\displaystyle{ \left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]}\). W szczególności oznacza to, że jedyną możliwą wartością nie mniejszą niż \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) jest \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) i jest ona przyjmowana wyłącznie dla argumentu \(\displaystyle{ 1}\).

Q.