równanko

rejpmi · Post autor: **rejpmi** » 23 mar 2009, o 15:28

mam takie coś :

\(\displaystyle{ \frac{6}{sin 15 ^{o} } = \frac{|AC|}{sin 135 ^{o} }

i z tego wyszło, że :
\left|AC \right| = 6 ( \sqrt{3} + 1 )}\)

nie wiem skąd to się wzięło, jesli mogłby mi ktoś to rozpisać, byłabym wdzięczna : )

kolanko · Post autor: **kolanko** » 23 mar 2009, o 15:39

wskazówka

\(\displaystyle{ sin15^o=sin(45^o-30^o)= ...}\)
\(\displaystyle{ sin135^o = sin(90^o+45^o=..}\)

Wszystko idzie z wzorów redukcyjnych które znajdziesz np na wiki.

rejpmi · Post autor: **rejpmi** » 23 mar 2009, o 16:10

no tak, ale wyjdzie mi wtedy że :

\(\displaystyle{ sin 15 ^{o} = \frac{1}{2}
sin 135 ^{o} = \frac{ \sqrt{2} }{2}

gdzie po podstawieniu
wyjdzie :

\left| AC \right| = \frac{6 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{1}{2} }

czyli AC wyjdzie mi 6 \sqrt{2} ..}\)

kolanko · Post autor: **kolanko** » 23 mar 2009, o 16:16

nie mam pojecia jak to policzyles tego sin15 ....
\(\displaystyle{ sin15^o=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}\)

rejpmi · Post autor: **rejpmi** » 23 mar 2009, o 17:59

no to ja nie wiem skad to sie wzielo ;p
nie ma tego chyba we wzorach redukcyjnych ; >

kolanko · Post autor: **kolanko** » 23 mar 2009, o 18:10