Rozwiąż równanie w zbiorze liczb rzeczywistych
\(\displaystyle{ \left| 10\sin \frac{x}{2} + \frac{1}{\sin \frac{x}{2} } -6\right| ^{ \sqrt{11x-x ^{2} -10} } =1}\)
Równanie w zbiorze liczb rzeczywistych
-
jabol97
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 2 mar 2015, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Równanie w zbiorze liczb rzeczywistych
Ostatnio zmieniony 6 mar 2017, o 00:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15688
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Równanie w zbiorze liczb rzeczywistych
Dziedzina: \(\displaystyle{ x \neq 2k\pi}\) i jeszcze powalcz z tym pierwiastkiem w wykładniku (pod pierwiastkiem kwadratowym musi być liczba nieujemna, czyli \(\displaystyle{ 11x-x^2-10\ge 0}\)).
Dalej masz do rozważenia następujące przypadki:
1) \(\displaystyle{ 10\sin \frac{x}{2} + \frac{1}{\sin \frac{x}{2} } -6=1}\)
2) \(\displaystyle{ 10\sin \frac{x}{2} + \frac{1}{\sin \frac{x}{2} } -6=-1}\)
3) \(\displaystyle{ \sqrt{11x-x^2-10} =0}\)
Skonfrontuj tylko rozwiązania w poszczególnych przypadkach z dziedziną.
Dalej masz do rozważenia następujące przypadki:
1) \(\displaystyle{ 10\sin \frac{x}{2} + \frac{1}{\sin \frac{x}{2} } -6=1}\)
2) \(\displaystyle{ 10\sin \frac{x}{2} + \frac{1}{\sin \frac{x}{2} } -6=-1}\)
3) \(\displaystyle{ \sqrt{11x-x^2-10} =0}\)
Skonfrontuj tylko rozwiązania w poszczególnych przypadkach z dziedziną.