\(\displaystyle{ \tg \left( x+1\right) \ge \frac{- \sqrt{3} }{3}}\)
co z tym zrobic ten plus 1 w nawiasie jest fajny... i psuje szystko co wiem... o równaniach trygonometrycznych...
równanie trygonometryczne tg
- lightinside
- Użytkownik
- Posty: 796
- Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań/Łódź
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 29 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy
równanie trygonometryczne tg
Zauważ, że
\(\displaystyle{ tgx=\frac{-\sqrt{3}}{3}}\) dla \(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6} + k \pi}\), \(\displaystyle{ k \in Z}\)
Wobec tego
\(\displaystyle{ tgx \ge \frac{-\sqrt{3}}{3}}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left< -\frac{\pi}{6} + k \pi, \frac{\pi}{2} + k \pi \right)}\)
Skoro mamy znaleźć \(\displaystyle{ tg(x+1) \ge \frac{-\sqrt{3}}{3}}\) to rozwiązanie będzie takie samo jak dla \(\displaystyle{ tgx \ge \frac{-\sqrt{3}}{3}}\) tylko pomniejszone o 1 (bo zakładając, że rozwiązaniem tego drugiego jest \(\displaystyle{ t}\) to \(\displaystyle{ t=x+1 \Rightarrow x=t-1}\)), więc rozwiązaniem nierówności \(\displaystyle{ tg(x+1) \ge \frac{-\sqrt{3}}{3}}\) będzie \(\displaystyle{ x \in \left< -\frac{\pi}{6} -1 + k \pi , \frac{\pi}{2} -1 + k \pi \right)}\)
\(\displaystyle{ tgx=\frac{-\sqrt{3}}{3}}\) dla \(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6} + k \pi}\), \(\displaystyle{ k \in Z}\)
Wobec tego
\(\displaystyle{ tgx \ge \frac{-\sqrt{3}}{3}}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left< -\frac{\pi}{6} + k \pi, \frac{\pi}{2} + k \pi \right)}\)
Skoro mamy znaleźć \(\displaystyle{ tg(x+1) \ge \frac{-\sqrt{3}}{3}}\) to rozwiązanie będzie takie samo jak dla \(\displaystyle{ tgx \ge \frac{-\sqrt{3}}{3}}\) tylko pomniejszone o 1 (bo zakładając, że rozwiązaniem tego drugiego jest \(\displaystyle{ t}\) to \(\displaystyle{ t=x+1 \Rightarrow x=t-1}\)), więc rozwiązaniem nierówności \(\displaystyle{ tg(x+1) \ge \frac{-\sqrt{3}}{3}}\) będzie \(\displaystyle{ x \in \left< -\frac{\pi}{6} -1 + k \pi , \frac{\pi}{2} -1 + k \pi \right)}\)
- lightinside
- Użytkownik
- Posty: 796
- Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań/Łódź
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 29 razy
równanie trygonometryczne tg
czyli co?? tak ??
\(\displaystyle{ -\frac{\pi-1}{6} + k\pi , \frac{\pi-1}{2} +k\pi}\)
\(\displaystyle{ -\frac{\pi-1}{6} + k\pi , \frac{\pi-1}{2} +k\pi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy
równanie trygonometryczne tg
\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{6} -1 = -\frac{\pi}{6} - \frac{6}{6} = -\frac{\pi-6}{6}}\)
- lightinside
- Użytkownik
- Posty: 796
- Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań/Łódź
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 29 razy
równanie trygonometryczne tg
Jezu a no ta jakie ja czasami durnoty robie:P chybna to przez omyłke jakoś dziwnie pomnożyłam czy coś...
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy