Hej,
mam rozwiązać takie równanie:
\(\displaystyle{ 1+\sin 2x=\cos 2x}\)
Doprowadziłem to do takiej postaci:
\(\displaystyle{ \sin x (\sin x + \cos x)=0}\)
Rozwiązania w odpowiedziach w książce są takie:
\(\displaystyle{ x=k \pi }\) lub \(\displaystyle{ x= \frac{3}{4} \pi +2k \pi }\)
A mnie wychodzą również takie, ale dodatkowo jeszcze: \(\displaystyle{ x= \frac{7}{4} \pi +2k \pi }\)
Czy książka pominęła jedno rozwiązanie?
Równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Równanie trygonometryczne
Ja naszkicowałem jednocześnie wykresy funkcji \(\displaystyle{ \sin x}\) oraz \(\displaystyle{ - \cos x }\) i są dwa punkty przecięcia w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0;2 \pi \right\rangle }\), stąd to moje drugie rozwiązanie...
Dodano po 2 dniach 22 godzinach 2 minutach 50 sekundach:
Podstawiłem i wyszło mi to trzecie rozwiązanie, proszę o potwierdzenie
Dodano po 2 dniach 22 godzinach 2 minutach 50 sekundach:
Podstawiłem i wyszło mi to trzecie rozwiązanie, proszę o potwierdzenie
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2024, o 12:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.