Matematyka.pl

Witam,
mam rozwiązać równanie w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle - \pi ;2 \pi\right\rangle }\)
\(\displaystyle{ 3\tg ^{3}2x-\tg2x=0 }\)
Postępuję tak:
\(\displaystyle{ \tg2x(3\tg ^{2}2x-1)=0 }\)
\(\displaystyle{ \tg2x=0 \vee \tg ^{2}2x= \frac{1}{3} }\)
\(\displaystyle{ \tg2x=0 \vee \tg2x= \frac{ \sqrt{3} }{3} \vee \tg2x=- \frac{ \sqrt{3} }{3} }\)

I tutaj mam pytanie:
czy naszkicować trzeba wykres funkcji \(\displaystyle{ \tg2x}\) czy mogę naszkicować funkcję \(\displaystyle{ \tg x}\)
i przyrównywać każde rozwiązanie do 2x, w ten sposób:

\(\displaystyle{ 2x=- \pi \Rightarrow x=- \frac{ \pi }{2} }\)
\(\displaystyle{ 2x=0 \Rightarrow x=0}\)
\(\displaystyle{ 2x= \pi \Rightarrow x= \frac{ \pi }{2} }\)
\(\displaystyle{ 2x=2 \pi \Rightarrow x= \pi }\)
\(\displaystyle{ 2x=- \frac{ \pi }{6} \Rightarrow x=- \frac{ \pi }{12} }\)
\(\displaystyle{ 2x= \frac{5 \pi }{6} \Rightarrow x= \frac{5 \pi }{12} }\)
\(\displaystyle{ 2x= \frac{11 \pi }{6} \Rightarrow x= \frac{11 \pi }{12} }\)
\(\displaystyle{ 2x=- \frac{5 \pi }{6} \Rightarrow x=- \frac{5 \pi }{12} }\)
\(\displaystyle{ 2x= \frac{ \pi }{6} \Rightarrow x= \frac{ \pi }{12} }\)
\(\displaystyle{ 2x= \frac{7 \pi }{6} \Rightarrow x= \frac{7 \pi }{12} }\)

Zapomniałeś, że skoro \(\displaystyle{ x\in\left[ -\pi,2\pi\right], }\) to \(\displaystyle{ 2x\in\left[ -2\pi,4\pi\right], }\) więc zgubiłeś trochę rozwiązań, np. \(\displaystyle{ x=-\pi.}\)

JK