..::Równanie Trygonometryczne::..

FrAnKa · Post autor: **FrAnKa** » 4 lut 2007, o 12:26

Mam takie zapytanie: czy pomoże mi ktoś rozwiązać to rownanie:
|2sinx-√3|=√3 ?

luka52 · Post autor: **luka52** » 4 lut 2007, o 12:33

Równanie sprowadza się do rozważenia dwóch przypadków:

1) \(\displaystyle{ 2\sin{x} = 2\sqrt{3} \sin{x} = \sqrt{3}}\)

2) \(\displaystyle{ -2\sin{x} = 0 \sin{x} = 0}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 4 lut 2007, o 12:35

\(\displaystyle{ 2sinx-\sqrt{3}=\sqrt{3}\quad \quad 2sinx-\sqrt{3}=-\sqrt{3}\\
2sinx=2\sqrt{3}\quad \quad 2sinx=0\\
sinx=\sqrt{3}\quad \quad sinx=0\\
x\in \emptyset\quad \quad x=k\pi \quad k\in \mathbb{Z}\\
x=k\pi \quad k\in \mathbb{Z}}\)