równanie trygonometryczne

jarheadpl · Post autor: **jarheadpl** » 26 sty 2010, o 23:37

Proszę o pomoc.

Mam rówanie

\(\displaystyle{ \frac{sin^2x-sinx}{tgx}}\)=0

Zrobiłem to tak:

(sin^2x-sinx)*\(\displaystyle{ \frac{cosx}{sinx}}\)=0

\(\displaystyle{ \frac{sin^2xcosx-sinxcosx}{sinx}}\)= \(\displaystyle{ \frac{sinx(sinxcosx-cosx)}{sinx}}\)= sinxcosx-cosx= cosx(sinx-1)=

I nie wiem co dalej z tym zrobić.

Z góry dzięki za pomoc

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 26 sty 2010, o 23:46

\(\displaystyle{ cosx=0 \vee sinx=1}\) + popatrzysz na dziedzine więc zostaje: \(\displaystyle{ sin x=1}\)

jarheadpl · Post autor: **jarheadpl** » 27 sty 2010, o 00:02

Fakt. Dzięki za pomoc.
A rozwiązanie w przedziale <0,2Pi> będzie wynosiło \(\displaystyle{ \frac{\Pi}{2}}\)??

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 27 sty 2010, o 00:16

no tak

jarheadpl · Post autor: **jarheadpl** » 27 sty 2010, o 00:25

Ok. Jeszcze raz dzięki.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 sty 2010, o 07:46

Dodam, że po ustaleniu dziedziny mogłeś od razu pomnożyć równanie stronami przez tangensa.