Matematyka.pl

Mam to rozwiąznia rownanie: Chyba wzory redukcujne, ale nie umiem zastoswac

\(\displaystyle{ \sin(x+\frac{\pi}{6}) + \cos(x - \frac{\pi}{6}) = 0}\)

Podpowiedz:
\(\displaystyle{ cos(x-\frac{\pi}{6})=sin\left(\frac{\pi}{2}-(x-\frac{\pi}{6})\right)}\)

A pozniej wzor na sume lub roznice sinusow

POZDRO

kurcze niestety nie czaje tego , jak zrobile i jak dalej mam zrobic.. mam dzis cięzką glowe

To jest zwykle przeksztalcenie w oparciu o wzory Jest ono czesto stosowane wiec radze sobie zapamietac. Dalej robisz tak:
\(\displaystyle{ sin(x+\frac{\pi}{6}) + cos(x - \frac{\pi}{6}) = 0\\
sin(x+\frac{\pi}{6}) + sin\left(\frac{\pi}{2}-(x-\frac{\pi}{6})\right) = 0\\
sin(x+\frac{\pi}{6}) + sin(-x+\frac{2\pi}{3}) = 0\\
sin(x+\frac{\pi}{6}) + sin\left(-(x-\frac{2\pi}{3})\right) = 0\\
sin(x+\frac{\pi}{6}) - sin(x-\frac{2\pi}{3}) = 0\\
2cos(x-\frac{\pi}{4})sin(\frac{5\pi}{6})=0\\
cos(x-\frac{\pi}{4})=0\\
x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi}\)

To juz rozwiazesz POZDRO