Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Ksl
Użytkownik
Posty: 85 Rejestracja: 8 sty 2009, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 13 razy
Post
autor: Ksl » 20 lut 2010, o 21:01
Sprawdzić prawdziwość wzoru:
\(\displaystyle{ arccos( \sqrt{1-x^2}) = -arcsinx}\)
podstawiłem x=siny
wychodzi:
\(\displaystyle{ arccos(|cosy|)=-arcsin(siny)}\)
i teraz co dalej z tym zrobić?
z tego co wiem cosy>0 dla \(\displaystyle{ y \in (0, \frac{pi}{2})}\)
wtedy siny tez jest wiekszy od 0 więc równość jest nie prawdziwa.
Dobrze rozumuje?
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 20 lut 2010, o 21:17
Skoro nie jest prawdziwa to pokaz x dla ktorego nie ma rownosci
Ksl
Użytkownik
Posty: 85 Rejestracja: 8 sty 2009, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 13 razy
Post
autor: Ksl » 20 lut 2010, o 21:24
\(\displaystyle{ x= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
to wystarczy?
miodzio1988
Post
autor: miodzio1988 » 20 lut 2010, o 21:26
No jesli rzeczywiscie nie ma rownosci wtedy to tak ( sprawdz to )