Matematyka.pl

Rozwiąż równania:
\(\displaystyle{ \frac{\sin x}{ x^{2} - 2 \pi x} = 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{\cos x}{1-\sin x} + \frac{\cos x}{1+\sin x} = 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \cos ^{2} x - 1}{\sin x} + \sin ^{3} x = 0}\)

Rozwiąż równania:
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{8} \cdot \cos x - \sin \frac{ \pi }{8} \cdot \sin x = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cos x - \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin x = 1}\)

\(\displaystyle{ \sin x + \sqrt{3} \cos x = 1}\)

\(\displaystyle{ \sin 3x + \cos 3x = \sqrt{2}}\)

Rozwiąż równania w danym przedziale :
\(\displaystyle{ \sin ^{2} x - \cos 2x - 2 = 0}\)
\(\displaystyle{ x \in \left\langle - \pi , 2 \pi \right\rangle}\)

\(\displaystyle{ \cos 2x + 5\sin x - 3 = 0}\)
\(\displaystyle{ x \in \left\langle -2 \pi , \pi \right\rangle}\)

\(\displaystyle{ \sin 2x + \cos x = 0}\)
\(\displaystyle{ x \in \left\langle \frac{- \pi }{2} , \frac{3 \pi }{2} \right\rangle}\)

\(\displaystyle{ \cos 2x + \sin 2x = 2}\)
\(\displaystyle{ x \in \left\langle -3 \pi , \frac{ \pi }{2} \right\rangle}\)


Rozwiąż równania:
\(\displaystyle{ \cos ^{4} - \sin ^{4} = \sin 4x}\)

\(\displaystyle{ 3\sin ^{2} x + 1 = 2 \left( 1 + 0,25\sin ^{2} 2x\right)}\)

Rozwiąż równania:
\(\displaystyle{ \cos x + \cos \left( x - \frac{ \pi }{4} \right) = 0}\)

\(\displaystyle{ \sin x - \sin \left( \frac{ \pi }{3} - x \right) = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

\(\displaystyle{ \sin x - \cos x = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)

\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 1}\)

\(\displaystyle{ Wiedząc, że x \neq \frac{ \pi }{2} , gdzie}\) \(\displaystyle{ k \in C , oraz}\)
\(\displaystyle{ \sin \left( x - \frac{ \pi }{6} \right) = \frac{2}{3} \cos x}\)

\(\displaystyle{ \cos x \cdot \cos \left( x + \frac{ \pi }{4} \right) = \sin 2x}\)

Oblicz \(\displaystyle{ \tg x}\)

Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu:
\(\displaystyle{ \sqrt{2} + 2\cos \alpha}\)

\(\displaystyle{ 1 + \sin \alpha + \cos \alpha + \tg \alpha}\)

\(\displaystyle{ \cos \alpha + \sin 2 \alpha - \cos 3 \alpha}\)

Nie wiem jak się do tego zabrać.

1) Dziedzina i pomnóż na krzyż.