W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) spełniony jest warunek \(\displaystyle{ \sin\alpha+\sin\beta=\frac{ \sqrt{5} }{2}}\).
Oblicz iloczyn kosinusów tych kątów.
obl iloczyn cosinusow
-
- Użytkownik
- Posty: 208
- Rejestracja: 4 mar 2009, o 13:16
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
obl iloczyn cosinusow
Ostatnio zmieniony 23 lut 2010, o 16:56 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne miedzy jedną parą znaków[latex] i [/latex] - zapis będzie czytelniejszy.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne miedzy jedną parą znaków
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 208
- Rejestracja: 4 mar 2009, o 13:16
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
obl iloczyn cosinusow
\(\displaystyle{ \sin\alpha+\sin\beta=\frac{ \sqrt{5} }{2} \\ sin^2 \alpha +sin^2 \beta +2sin \alpha *sin \beta = \frac{5}{4}}\)
Kilka oczywistych oczywistości:
\(\displaystyle{ \beta = \frac{\pi}{2}- \alpha \\ sin \alpha =cos \beta \\ sin \beta =cos \alpha}\)
Do równania:
\(\displaystyle{ sin^2 \alpha +cos^2 \alpha+2cos \alpha *cos \beta = \frac{5}{4} \\ cos \alpha *cos \beta= \frac{1}{8}}\)
Kilka oczywistych oczywistości:
\(\displaystyle{ \beta = \frac{\pi}{2}- \alpha \\ sin \alpha =cos \beta \\ sin \beta =cos \alpha}\)
Do równania:
\(\displaystyle{ sin^2 \alpha +cos^2 \alpha+2cos \alpha *cos \beta = \frac{5}{4} \\ cos \alpha *cos \beta= \frac{1}{8}}\)
Ostatnio zmieniony 26 lut 2010, o 22:46 przez rodzyn7773, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 25 lut 2010, o 12:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 13 razy
obl iloczyn cosinusow
wszystko ok tylko tam w drugiej linijce powinno być chyba \(\displaystyle{ \frac{5}{4}}\) a nie \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy