Witam, mógłby mi ktoś przybliżyć (o ile jest) szybki sposób rozwiązywania nierówności tryg. bez rysowania wykresu? Chodzi mi głównie o takie nierówności na poziomie pierwszej klasy liceum jak: \(\displaystyle{ \sin x qslant -\frac{1}{2} \ x [0;2\pi]}\)
Pozdrawiam, Arst
Nierówności trygonometryczne
-
RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Nierówności trygonometryczne
Chyba jednak bez rysowania funkcji, się nie obejdzie.
1) Rysujesz funkcje \(\displaystyle{ f(x)= \sin x}\)
2) Zaznaczasz sobie te wartości, które ciebie interesują
3)Obliczasz miejsca zerowe \(\displaystyle{ \sin x = -\frac{1}{2} \iff x= \frac{7}{6}\pi +2k \pi x= \frac{11}{6}\pi + 2k \pi}\)
ODP:
\(\displaystyle{ x \langle 0; \frac{7}{6}\pi \rangle \cup \langle \frac{11}{6} \pi; 2 \pi \rangle}\)
1) Rysujesz funkcje \(\displaystyle{ f(x)= \sin x}\)
2) Zaznaczasz sobie te wartości, które ciebie interesują
3)Obliczasz miejsca zerowe \(\displaystyle{ \sin x = -\frac{1}{2} \iff x= \frac{7}{6}\pi +2k \pi x= \frac{11}{6}\pi + 2k \pi}\)
ODP:
\(\displaystyle{ x \langle 0; \frac{7}{6}\pi \rangle \cup \langle \frac{11}{6} \pi; 2 \pi \rangle}\)