Matematyka.pl

Witam. Nie jestem pewny jak powinien wyglądać wykres funkcji \(\displaystyle{ y = 2\sin 2x}\)
\(\displaystyle{ \cos x > 0}\).

\(\displaystyle{ y = 2\sin 2x =2\sin\left(2x+k2 \pi \right)=2\sin\left( \left(x+k \pi \right) \right)}\)

Twoja sinusoida ma amplitudę równą 2 i okres równy \(\displaystyle{ \pi}\) . Czyli w stosunku do \(\displaystyle{ y=\sin x}\) jest dwa razy wyższa a jej okres jest połowę mniejszy.

Założenie \(\displaystyle{ \cos x > 0}\) określa dziedzinę Twojej sinusoidy. Rozwiązanie tej nierówności to :
\(\displaystyle{ x \in \left(- \frac{ \pi }{2}+k2 \pi ; \frac{ \pi }{2}+k2 \pi \right)}\)