Matematyka.pl

Mam takie 2 zadanka i nie wiem jak sie do niego zabrać:

1.Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f określonej wzorem:

f(x) = sin 2x + cos (π/6 -2x)

2. Oblicz sumę wszystkich pierwiastków równania: sin 3x= ctg \(\displaystyle{ \frac{25}{2}}\) π , które spełniają nierówność |x - 5π| \(\displaystyle{ \leqslant}\) 5π

min y=-1,732050808
max=1,732050808

Czy mogłbym prosić o wyjaśnienie krok po kroku, nie bardzo rozumiem funkcji o jakim wzorze jest narysowany wykres?

To jest metoda 'na chama' Wbijasz wzor funkcji do programu i on ci rysuje Mozesz zrobic to tak:
\(\displaystyle{ f(x) = \sin( 2x) + \cos (\frac{\pi}{6}-2x)=
\sin( 2x) + \sin (\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{6}-2x))=
\sin( 2x) + \sin (2x +\frac{\pi}{3})=...}\)

POZDRO

\(\displaystyle{ 2\sin x\cos x\Rightarrow \max=2,\;\min=-2}\)?

Heh czepiasz sie Wiesz o co mi chodzi POZDRO

Może i się czepiam, ale to dalej nie jest prawdą. Ale to dobra rada, by skorzystać z sumy sinusów.

Heh to napisz jak jest poprawnie bo ja chyba nie rozumiem... POZDRO

Widać, że nie liczyłeś, bo gdybyś to zrobił, to zauważyłbyś, że w pewnym momencie wychodzi \(\displaystyle{ \cos \frac{2x-(2x+\frac{\pi}{3})}{2}=\cos \frac{\pi}{6}}\)
i nie ma iloczynu funkcji

Hehe no to to wiem ze tak wyjdzie I tutaj i tutaj jest 2x wiec sie skroci Dobra kasuje tamte moje wypociny. POZDRO