funkcja od nowej zmiennej

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
micholak

funkcja od nowej zmiennej

Post autor: micholak »

Potrzebuje przedstawic \(\displaystyle{ \frac{cosx}{cosy}}\) jako funkcję \(\displaystyle{ \frac{sinx}{siny}}\). Byłbym strasznie wdzięczny za jakby się komuś udało bo ja na różne strony próbowałem i jakoś nic nie chciało wyjść.

Z góry dzięki
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

funkcja od nowej zmiennej

Post autor: Tomasz Rużycki »

Możesz dokładniej sprecyzować swój problem...? Nie rozumiem o co Ci chodzi:
Awatar użytkownika
g
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1552
Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 59 razy

funkcja od nowej zmiennej

Post autor: g »

chodzi o to, zeby znalezc taka \(\displaystyle{ f}\), zeby \(\displaystyle{ f \left( {\sin x \over \sin y} \right) \equiv {\cos x \over \cos y}}\).
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21081
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 3566 razy

Re: funkcja od nowej zmiennej

Post autor: a4karo »

Wiem, że to archeo, ale posta odkopał mol_ksiazkowy, a odpowiedzi nie ma.

Taka funkcja nie istnieje.
Kładąc `y=x` dostajemy `f(1)=1`, a kładąc `y=\pi -x` dostajemy `f(1)=-1`.

Odpowiedź pozostaje negatywna także wtedy, gdy ograniczymy zakres do `x,y\in (0,\pi/2)`.
Wstawiając `y=\pi/2-x` dostajemy `f(\tan x)=\cot x`, czyli `f(t)=1/t`. Ale `\cos x/\cos y \ne \sin y/\sin x`
ODPOWIEDZ