Działania na arctg

mariusz332531 · Post autor: **mariusz332531** » 16 lut 2012, o 16:35

Witam,
mam taki problem muszę znalezc funkcje odwrotna do \(\displaystyle{ f \left( x \right) = \pi -\arctan \left( x \right)}\)
doszedłem do tego
\(\displaystyle{ \arctan \left( y \right) = \pi -x}\)

pytanie brzmi jak się pozbyć \(\displaystyle{ \arctan}\) po lewej stronie zeby zostalo tylko \(\displaystyle{ y}\)?
mam też podać zbiór wartosci tej funkcji (\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \pi -\arctan \left( x \right)}\) ) i nie wiem jak go wyznaczyc.
z góry dziękuje za odpowiec na te 2 nurtujace mnie pytania (egzamin )

octahedron · Post autor: **octahedron** » 16 lut 2012, o 17:21

\(\displaystyle{ \arctan (x)\in\left( -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\Rightarrow f(x)\in\left( \frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\\
\arctan(y)=\pi-x\\
y=\tan(\pi-x)=-\tan(x),\ x\in\left( \frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)}\)

mariusz332531 · Post autor: **mariusz332531** » 16 lut 2012, o 18:14

dzięki piąteczka