Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
Na poczatku zapieral sie ze musi znac dokladnie wykresy funkcji (sin cos tg ctg) aby "poruszac sie" w trygonometri.. a teraz wysmiewa mnie, ze ucze sie podstawowych wartosci na pamiec (tzn. od 0 do 2pi n*30 i n*45 czyli 30 45 60 90 120 135 itd.) wszytskich funkcji.
Wytlumaczcie mojemu koledze, ze uczac sie na mature, chcac rozwiazac zadania z trygonometrii powinien znac podstawowe wart. na pamiec "nie podstawiajac do wzoru",
Sądze że tak samo jak ja, traktujecie te podstawowe wartości( czyli wymienione na gorze) jak tabliczke mnozenia ktora jest swoistą podstawą do rozwiazywania zagadnien z trygonometrii.
On za podstawowe uznaje ( 30, 45, 60 ) - ja tez ale w podstawowce.. a nie przy podchodzeniu do egz maturalnego,, wartosci innych liczy z redukcynjych.
Napiszcie ladnie mu zeby zrozumial swoja glupote i wreszcie zaczal sie pewnych rzeczy uczyc "do pamieci", a nie tylko "ja sobie to wyprowadze" .
Pozdrawiam
Wytlumaczcie mojemu koledze, ze uczac sie na mature, chcac rozwiazac zadania z trygonometrii powinien znac podstawowe wart. na pamiec "nie podstawiajac do wzoru",
Sądze że tak samo jak ja, traktujecie te podstawowe wartości( czyli wymienione na gorze) jak tabliczke mnozenia ktora jest swoistą podstawą do rozwiazywania zagadnien z trygonometrii.
On za podstawowe uznaje ( 30, 45, 60 ) - ja tez ale w podstawowce.. a nie przy podchodzeniu do egz maturalnego,, wartosci innych liczy z redukcynjych.
Napiszcie ladnie mu zeby zrozumial swoja glupote i wreszcie zaczal sie pewnych rzeczy uczyc "do pamieci", a nie tylko "ja sobie to wyprowadze" .
Pozdrawiam
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
moim skromnym zdaniem to twoj kolega ma racje. ja nawet nie wiem jakie sa wartosci funkcji dla podanych przez ciebie katow - rysuje sobie odpowiednie trojkaty (najczesciej w glowie, ale to nie zmienia postaci rzeczy) i sobie wyprowadzam.
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
g: Masz racje...
Nie ma sensu uczyć się na pamięć.... Jednak niektóre wartości się przydają, na testach mając 2-3min na zadanie nie zawsze masz czas na zastanowienie się, a pośpiech może jedynie zwiększyć ryzyko popełnienia błędu.... Znając wartości kilku 'najczęściej spotykanych' kątów (tj. 30, 60, 90, 45 itd...) za pomocą wzorów redukcyjnych wyznaczysz inne.... Niezbyt często pojawiają się 'nietypowe' kąty.... Szczególnie w zadaniach maturalnych ^^
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Nie ma sensu uczyć się na pamięć.... Jednak niektóre wartości się przydają, na testach mając 2-3min na zadanie nie zawsze masz czas na zastanowienie się, a pośpiech może jedynie zwiększyć ryzyko popełnienia błędu.... Znając wartości kilku 'najczęściej spotykanych' kątów (tj. 30, 60, 90, 45 itd...) za pomocą wzorów redukcyjnych wyznaczysz inne.... Niezbyt często pojawiają się 'nietypowe' kąty.... Szczególnie w zadaniach maturalnych ^^
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 24 sty 2005, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
Tak.. nie ma sensu sie uczyc na pamiec.. gdy sie chce umiec to.Nie ma sensu uczyć się na pamięć.... Jednak niektóre wartości się przydają, na testach mając 2-3min na zadanie nie zawsze masz czas na zastanowienie się, a pośpiech może jedynie zwiększyć ryzyko popełnienia błędu.... Znając wartości kilku 'najczęściej spotykanych' kątów (tj. 30, 60, 90, 45 itd...) za pomocą wzorów redukcyjnych wyznaczysz inne.... Niezbyt często pojawiają się 'nietypowe' kąty.... Szczególnie w zadaniach maturalnych ^^
Ale jeśli się chce poruszac w tym "bardzo plynnie" to te kilka (bo wcale nie jest ich duzo) wartosci powinno od razu sie widziac w myslach na sam dzwiek wypowiadanego argumentu. Wtedy uwazam ze umiem.. bo zobaczyc z wykresu jak i obliczyc redukcyjnymi wzorami moge zawsze.. ale to tak jak być w 1 kl podstawowki i mowic kolegom ze dobrze jest umiec tabliczke mnozenia na pamiec a oni Ci mowia "po co.. nie bedzie potrzebne bo moge policzyc na boku" i okazalo sie ze ten kto sie pierwszy nauczyl byl najlepszy do konca...
Nadal uwazam ze katy przeze mnie podane sa waznymi katami i znajomosc trygonometri to znajomosc wartosci funkcji o argumentach tych kątów. Widzę że wy także idziecie na pewną łatwiznę.. skoro mozna korzystac z kalkulatora po co umiec liczyc.. prawda??
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
a kto tu mowi o kalkulatorze. troche sprytu, wyobrazni i zrobione.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 24 sty 2005, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
A ja zobacze takie np 315.. rowna sie wynik i robie nastepne.. nie trace czasu na spryt tym razem.. (na niego moge sobie pozwolic w domu)g pisze:a kto tu mowi o kalkulatorze. troche sprytu, wyobrazni i zrobione.
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
Skoro mowa o sprycie i wyobraźni...
\(\displaystyle{ sin0 = \frac{\sqrt{0}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin30 = \frac{\sqrt{1}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin45 = \frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin60 = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin90 = \frac{\sqrt{4}}{2}}\)
A dla ambitniejszych...
\(\displaystyle{ sin0 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{4}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin15 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin22,5 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin30 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{1}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin45 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{0}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin60 = \frac{\sqrt{2+\sqrt{1}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin67,5 = \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin75 = \frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin90 = \frac{\sqrt{2+\sqrt{4}}}{2}}\)
Mając sinusy, to już cosinusy nieproblem, podobnie jak tangensy i cotangensy.
Możecie z tego korzystać bez problemów, mój wynalazek, by ułatwić sobie życie...
Raczej dużo bardziej fikuśnych kątów, to nie będzie na maturce.
\(\displaystyle{ sin0 = \frac{\sqrt{0}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin30 = \frac{\sqrt{1}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin45 = \frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin60 = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin90 = \frac{\sqrt{4}}{2}}\)
A dla ambitniejszych...
\(\displaystyle{ sin0 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{4}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin15 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin22,5 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin30 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{1}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin45 = \frac{\sqrt{2-\sqrt{0}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin60 = \frac{\sqrt{2+\sqrt{1}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin67,5 = \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin75 = \frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin90 = \frac{\sqrt{2+\sqrt{4}}}{2}}\)
Mając sinusy, to już cosinusy nieproblem, podobnie jak tangensy i cotangensy.
Możecie z tego korzystać bez problemów, mój wynalazek, by ułatwić sobie życie...
Raczej dużo bardziej fikuśnych kątów, to nie będzie na maturce.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 24 sty 2005, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
widzialem gdzies to na jakiejs stronce wyprowadzoneSkoro mowa o sprycie i wyobraźni...
Otóż to.. wiec jednak do zapamietania jest coraz mniej tych wartosci.. bo jesli znam tg to bez sensu uczyc sie ctg.. chore by bylo (podobnie aczkolwiek troszke inaczej bywa z sin i cos ) polecam wszystkim do matury wbic sobie te podstawowe do glowy...Mając sinusy, to już cosinusy nieproblem, podobnie jak tangensy i cotangensy.
Możecie z tego korzystać bez problemów, mój wynalazek, by ułatwić sobie życie...
Raczej dużo bardziej fikuśnych kątów, to nie będzie na maturce.
- Elvis
- Użytkownik
- Posty: 765
- Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 89 razy
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
Ja jakoś dotychczas nie spotkałem zadania, w którym przydałyby się wkute wartości funkcji trygonometrycznych.
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
Ja nie wiem czy to wkuwaniem można nazwać nauczenie sie 16 wartosci Tym bardziej ze poprzez naszkicowanie funkcji trygoometrycznej mozna łatwo dowiedzieć sie/przypomnieć jakie to były wartości. A znać je warto bo czasami sie przydają a nie zawsze mozna zerkać do tablic.
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
Rogal, to pierwsze znałam (zawsze sobie tak piszę ), ale tej drugiej serii nie, fajne
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
No to pierwsze to nietrudne jest do wydumania, ale co dziwniejsze, najpierw zauważyłem to drugie . Można jeszcze trzecie, szczegółowsze zestawienie, a później czwarte, piąte, ... aż do nieskończoności . Jak ktoś chce, to niech da znać .
Czy warto uczyć się na pamięć wartości f.trygonometrycz
tylko sobie nie przypominam przypadku, żeby mi były potrzebne funkcje takich kątów