Czy jedna funkcja jest równa drugiej?

oscar1313 · Post autor: **oscar1313** » 30 cze 2013, o 15:09

Witam. Mam problem z funkcjami trygonometrycznymi. Mianowicie:

\(\displaystyle{ (\cos x )^{9}=-\sin x}\)
\(\displaystyle{ (\sin x) ^{(17)}=\cos x}\)

Według mojego profesora te równania są prawdziwe. Wg mnie na chłopski rozum nie. Może tu jest jakiś haczyk? Proszę o pomoc i swoje sugestie.

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 30 cze 2013, o 15:20

Jeśli chodzi o pochodne to tak istotnie jest. Jeżeli to są potęgi to to jest oczywista nieprawda a przynajmniej nie dla wszystkich \(\displaystyle{ x \in R}\). Zapewne chodzi o pochodne \(\displaystyle{ n}\)-tego rzędu.