Czy wzór na cosinus różnicy kątów zachodzi tylko w okręgu jednostkowym?
Edit:
Pytam, bo chcę się upewnić, że dobrze zrozumiałam. Za współrzędne punktów przecięcia zewnętrznych ramion kąta z okręgiem o promieniu 1 możemy podstawić odpowiednio za x cosinus i za y sinus, tylko wtedy, kiedy właśnie r jest równe 1, czyli tylko w okręgu jednostkowym. W innym wypadku cosinus nie byłby równy x, a sinus y. Dobrze rozumiem?
Cosinus różnicy kątów
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Cosinus różnicy kątów
wzor na cosinus roznicy kątów nie ma nic wspólnego z okręgiem jednostkowym. Cosinus to funkcja, której argumentem jest kąt.
Tak się jednak składa, że \(\displaystyle{ x/r}\) oraz \(\displaystyle{ y/r}\) sa odpowiednio cosinusem i sinusem kąta zawartego między osią OX i prostą łączącą poczatek układu z punktem \(\displaystyle{ (x,y)}\) leżącym na okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r}\). W szczególności, gdy \(\displaystyle{ r=1}\), otrzymujesz to, o czym piszesz.
Tak się jednak składa, że \(\displaystyle{ x/r}\) oraz \(\displaystyle{ y/r}\) sa odpowiednio cosinusem i sinusem kąta zawartego między osią OX i prostą łączącą poczatek układu z punktem \(\displaystyle{ (x,y)}\) leżącym na okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r}\). W szczególności, gdy \(\displaystyle{ r=1}\), otrzymujesz to, o czym piszesz.