Matematyka.pl

Czesc!!Jestem początkującym jeżeli chodzi o matematyke ucze sie tylko w szkle teraz jestem w 3 gimnazjum i mam takie male 3 pytanka:
1.Jak obliczyc katy trojkata prostokatnego jezeli mam wszystkie dlugosci jego bokow??
2.Gdzie można zlaleść tablice z wartościami tych funkcji(sin,cos,tg,ctg)??
3.Co to jest logarytm i do czego moze sie przydac??
4.Gdzie mozna zacząć nauke matematyki na wyskim poziomie (tak zeby byly podstawy, i trudniejsze rzeczy) jezli mozecie to dajcie linki do stron albo do ebookow.

1.)Skorzystaj z twierdzenia cosinusów (Carnota), czyli:

\(\displaystyle{ a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cdot cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=a^{2}+c{^2}-2ac\cdot cos\beta}\)
\(\displaystyle{ c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cdot cos\gamma}\)

Z tego wyproawdzisz sobie wzór na cosinus każdego kąta i w tablicach sprawdzisz dla jakiego kąta przyjmuje on otrzymaną wartość.

2.) W tablicach matematycznych, do kupienia w księgarniach
3.)
4.) Ja niestety nie wiem. Może inni Ci pomogą. Ja szukałbym na

zajrzyj do dzialu download jest ladny ebook do sciagniecia, ktory umozliwia nauke na wysokim poziomie

4.

1) https://matematyka.pl
4)


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Ad.1:
Heh. Viper ty to potrafisz udzielić prostej odpowiedzi Zamiast podawać człowiekowi twierdzenie cosinusów i robić mu omlet z mózgu nie prościej byłoby powiedzieć wprost: jeśli masz dane długości boków trójkąta prostokątnego to łatwo policzyć wartości funckji trygonometrycznych każdego z kątów ostrych.
Na wszelki wypadek przypomnę że sinus to stosunek długości przyprostokątnej, leżącej naprzeciw badanego kąta ostrego, do długości przeciwprostokątnej, cosinus to stosunek długości przyprostokątnej, leżącej przy badanym kącie ostrym, do długości przeciwprostokątnej, tangens to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw badanego kąta ostrego do długości drugiej przyprostokątnej, a cotangens to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy badanym kącie ostrym do długości drugiej przyprostokątnej.
Wystarczy jednak policzyć wartość jednej dowolnej funkcji dla kąta a następnie z tablic odczytać dla jakiego kąta ostrego ta funkcja przyjmuje wyliczoną wartość (to się tak ładnie nazywa obliczyć wartość funkcji odwrotnej do danej albo inaczej sprawdzić wartość funkcji cyklometrycznej odpowiadającej danej funkcji trygonometrycznej ) - wynik oczywiście będzie przybliżony. Jak już masz miarę tego kąta to wyznaczyć miarę drugiego już chyba nie problem wiedząc, że trzeci kat jest prosty. Natomiast kolega Viper podał ci jak można obliczyć miary katów dowolnego trójkąta (niekoniecznie prostokątnego).
Ad. 2
jak wyżej
Ad. 3
Właściwie to na poziomie "normalnego" ucznia gimnazjum logarytmy się nie przydadzą do niczego, ale to tylko takie moje odczucia.
Ad. 4
Tak jak radzili wyżej. Ja jedna sugerowałbym żebyś zainteresował się jakimś kółkiem matematycznym prowadzonym w twojej okolicy. Wiele rzeczy łatwiej zrozumieć kiedy ktoś ci to wytłumaczy.

DEXiu - masz rację. Przeoczyłem, że mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym. Jasne, że Twój sposób jest prostszy. Przepraszam.