Wyznacz dziedzine
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 7 paź 2007, o 15:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: legionowo
- Podziękował: 3 razy
Wyznacz dziedzine
Witam.
Pomoże ktoś wyznaczyć dziedzine?
\(\displaystyle{ \sqrt{2^{\log_{\frac12 }(x-3) }- \frac{1}{2}}}\)
z góry dziekuje.
Pomoże ktoś wyznaczyć dziedzine?
\(\displaystyle{ \sqrt{2^{\log_{\frac12 }(x-3) }- \frac{1}{2}}}\)
z góry dziekuje.
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Wyznacz dziedzine
\(\displaystyle{ \sqrt{2^{\log_{\frac{1}{2}}(x-3)}-\frac{1}{2}} \\
\Rightarrow \\
2^{\log_{\frac{1}{2}}(x-3)} \ge 2^{-1} \\
\Rightarrow \\
\log_{\frac{1}{2}}(x-3) \ge -1=\log_{\frac{1}{2}}(2) \\
\Rightarrow \\
x-3 \ge 2 \\
\Rightarrow x \ge 5}\)
\Rightarrow \\
2^{\log_{\frac{1}{2}}(x-3)} \ge 2^{-1} \\
\Rightarrow \\
\log_{\frac{1}{2}}(x-3) \ge -1=\log_{\frac{1}{2}}(2) \\
\Rightarrow \\
x-3 \ge 2 \\
\Rightarrow x \ge 5}\)
-
- Administrator
- Posty: 34298
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wyznacz dziedzine
Jak widać, każdemu może zdarzyć się babol...
Oczywiście
\(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{2}}(x-3) \ge -1=\log_{\frac{1}{2}}(2) \Rightarrow x-3 \le 2 \Rightarrow x \le 5.}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Wyznacz dziedzine
To też nie do końca prawda
Ostatnio zmieniony 18 gru 2023, o 06:33 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Usunięto cytowany tekst. Nie cytujemy całej treści postu, jeśli odpowiadamy bezpośrednio pod tym postem!
Powód: Usunięto cytowany tekst. Nie cytujemy całej treści postu, jeśli odpowiadamy bezpośrednio pod tym postem!
-
- Administrator
- Posty: 34298
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wyznacz dziedzine
Formalnie masz rację, ale ja odniosłem się tylko do tego jednego przejścia. Oczywiście wcześniej powinno być założenie \(\displaystyle{ x> 3.}\)
Ostatnio zmieniony 18 gru 2023, o 06:33 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Usunięto cytowany tekst oraz podpis. Nie cytujemy całej treści postu, jeśli odpowiadamy bezpośrednio pod tym postem!
Powód: Usunięto cytowany tekst oraz podpis. Nie cytujemy całej treści postu, jeśli odpowiadamy bezpośrednio pod tym postem!
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Wyznacz dziedzine
A gdzie jest napisane, że implikacje mają zachodzić dla \(\displaystyle{ x = 0}\)?
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Wyznacz dziedzine
Wynika stąd, że fragment do którego się odnosisz nie miał być niezależnym i całościowym rozwiązaniem, tylko poprawką czyjejś pomyłki w przekształceniach - dopatrywanie się zatem błędu w tym, że nie podano dla jakich iksów mają zachodzić implikacje, jest mało sensowne.