Wyznacz dziedzinę logarytmu

irracjonalistka · Post autor: **irracjonalistka** » 10 lis 2011, o 00:39

Witam
Nie mogę sobie poradzić z rozwiązaniem dziedziny w nastepującej funkcji logarytmicznej.

\(\displaystyle{ f(x)=\ln\left(\sin \frac{ \pi }{x} \right)}\)

Z góry dziękuję za pomoc!

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 10 lis 2011, o 00:49

Masz do rozwiązania nierówność \(\displaystyle{ \sin \frac{\pi}{x}>0, \ x \neq 0}\). Podstaw sobie \(\displaystyle{ t= \frac{\pi}{x}}\) i rozwiąż \(\displaystyle{ \sin t>0}\) (najlepiej graficznie).