Różnice

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 746 razy

Różnice

Post autor: mol_ksiazkowy »

Wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\) z równania \(\displaystyle{ 2^x - 3^x = \sqrt{6^x-9^x}. }\)
Ostatnio zmieniony 3 cze 2023, o 01:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Różnice

Post autor: JHN »

Równanie jest równoważne
\(t-1=\sqrt{t-1}\), gdzie \(t=\left({2\over3}\right)^x\ge1\)
skąd
\(t=1\vee t=2\\ x=0\vee x=\log_{2\over3}2\)
Pozdrawiam
ODPOWIEDZ