Mam do rozwiązania
\(\displaystyle{ \left( x^{2}+ \frac{1}{2} \right)^{\cos2x} \cdot \left( x^{2}+ \frac{1}{2} \right)^{\sin2x}=1}\)
Czy normalnie korzystam z własności? tzn
\(\displaystyle{ \left( x^{2}+ \frac{1}{2} \right)^{\cos2x+\sin2x} =1}\)
Równanie z f. wykładniczą i f. trygonometryczną
Równanie z f. wykładniczą i f. trygonometryczną
Ostatnio zmieniony 1 paź 2023, o 13:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Równanie z f. wykładniczą i f. trygonometryczną
Tak.
Ale warto pamiętać o przypadku, gdy podstawa jest jedynką.
JK
Ale warto pamiętać o przypadku, gdy podstawa jest jedynką.
JK
Re: Równanie z f. wykładniczą i f. trygonometryczną
1) Przypadek
\(\displaystyle{ x^{2}+ \frac{1}{2}=1 }\)
\(\displaystyle{ x= \frac{ \sqrt{2} }{2} \vee x=- \frac{ \sqrt{2} }{2} }\)
2) Przypadek muszę rozwiązać
\(\displaystyle{ \cos2x+\sin2x=0}\)
Dobrze myślę?
\(\displaystyle{ x^{2}+ \frac{1}{2}=1 }\)
\(\displaystyle{ x= \frac{ \sqrt{2} }{2} \vee x=- \frac{ \sqrt{2} }{2} }\)
2) Przypadek muszę rozwiązać
\(\displaystyle{ \cos2x+\sin2x=0}\)
Dobrze myślę?
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy