Proste potęgi
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Proste potęgi
Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \left( 1+ \frac{1}{x}\right)^{x+1} = \left( 1+ \frac{1}{3}\right)^3.}\)
Ostatnio zmieniony 31 paź 2023, o 01:26 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Proste potęgi
Funkcja po lewej stronie maleje od `e` do `1` gdy `x\in(-\infty,-1)` i maleje of `\infty` do `e` dla dodatnich `x`. Zatem istnieje jedyne ujemne rozwiązanie.
Próba porównania wykłądników w równaniu \(\displaystyle{ \left(\frac{x}{x+1}\right)^{-x-1}=\left(\frac43\right)^3}\) daje poszukiwany wynik `x=-4`
Próba porównania wykłądników w równaniu \(\displaystyle{ \left(\frac{x}{x+1}\right)^{-x-1}=\left(\frac43\right)^3}\) daje poszukiwany wynik `x=-4`