Proste potęgi
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11402
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Proste potęgi
Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ 3^{x^2} = \frac{6}{2^{x}}.}\)
Ostatnio zmieniony 3 paź 2022, o 19:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Proste potęgi
\(\displaystyle{ 3^{x^2}=6 \cdot 2^{-x}}\)
Po zlogarytmowaniu:
\(\displaystyle{ x^2\ln 3+x \ln 2-\ln 6=0}\)
Wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe i otrzymamy dwa pierwiastki:
\(\displaystyle{ x=1 \vee x= -\frac{\ln 6}{\ln 3} }\)
Po zlogarytmowaniu:
\(\displaystyle{ x^2\ln 3+x \ln 2-\ln 6=0}\)
Wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe i otrzymamy dwa pierwiastki:
\(\displaystyle{ x=1 \vee x= -\frac{\ln 6}{\ln 3} }\)