Potęgi

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 21 maja 2023, o 11:14

Rozwiazać równanie \(\displaystyle{ 3^x \cdot 5^{x^2}=15}\)

kerajs · Post autor: **kerajs** » 21 maja 2023, o 11:34

Może tak:
\(\displaystyle{ 3^x \cdot 5^{x^2}=15 \ \ | \ \ \log_5 \\
x\log_53+x^2=\log_53+1\\
(x+1)(x-1)=(x-1)\log_53\\
x=1 \ \ \vee \ \ x=\log_53-1 }\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 21 maja 2023, o 14:02

kerajs pisze: ↑21 maja 2023, o 11:34 Może tak:
\(\displaystyle{ 3^x \cdot 5^{x^2}=15 \ \ | \ \ \log_5 \\
x\log_53+x^2=\log_53+1\\
(x+1)(x-1)=\red{(x-1)}\log_53\\
x=1 \ \ \vee \ \ x=\log_53-1 }\)

?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 23 maja 2023, o 21:40

Istotnie, lepiej było rozwiązywać na kartce niż od razu tu pisać
\(\displaystyle{ 3^x \cdot 5^{x^2}=15 \ \ | \ \ \log_5 \\
x\log_53+x^2=\log_53+1\\
(x+1)(x-1)=-(x-1)\log_53\\
x=1 \ \ \vee \ \ x=-\log_53-1 }\)

Matematyka.pl

Potęgi

Potęgi

Re: Potęgi

Re: Potęgi

Re: Potęgi