Hej
Zupełnie nie wiem jak ruszyć to zadanie..
\(\displaystyle{ B=\left\{ x:3 ^{\log _{0,5}\left(x ^{2} -5x+7\right)}<1 } \right\}}\)
Z góry dzięki za pomoc!
Nierówność logarytmiczna z logarytmem w potędze.
-
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 15:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
Nierówność logarytmiczna z logarytmem w potędze.
Ostatnio zmieniony 19 paź 2011, o 14:18 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Nierówność logarytmiczna z logarytmem w potędze.
Założenie: \(\displaystyle{ x ^{2} -5x+7>0}\)
\(\displaystyle{ 3 ^{\log _{0,5}(x ^{2} -5x+7)}<1\\
3 ^{\log _{0,5}(x ^{2} -5x+7)}<3^0\\
\log _{0,5}(x ^{2} -5x+7)<0\\
\log _{0,5}(x ^{2} -5x+7)<\log _{0,5}1\\
x ^{2} -5x+7>1}\)
JK
\(\displaystyle{ 3 ^{\log _{0,5}(x ^{2} -5x+7)}<1\\
3 ^{\log _{0,5}(x ^{2} -5x+7)}<3^0\\
\log _{0,5}(x ^{2} -5x+7)<0\\
\log _{0,5}(x ^{2} -5x+7)<\log _{0,5}1\\
x ^{2} -5x+7>1}\)
JK
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Nierówność logarytmiczna z logarytmem w potędze.
\(\displaystyle{ 3 ^{\log _{0,5}\left(x ^{2} -5x+7\right)}<1}\)
trójmian kwadratowy bez pierwiastków rzeczywistych, można logarytmować \(\displaystyle{ 3 ^{\log _{0,5}\left(x ^{2} -5x+7\right)}<3^0}\)
\(\displaystyle{ \log _{0,5}\left(x ^{2} -5x+7\right)<0}\)
\(\displaystyle{ \log _{0,5}\left(x ^{2} -5x+7\right)<\log _{0,5}1}\) zmiana znaku nierówności
\(\displaystyle{ x^2-5x+7>1, x^2-5x+6>0,\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0}\)
\(\displaystyle{ B=left(- infty ,2
ight] cup left[3,+ infty
ight)}\)
trójmian kwadratowy bez pierwiastków rzeczywistych, można logarytmować \(\displaystyle{ 3 ^{\log _{0,5}\left(x ^{2} -5x+7\right)}<3^0}\)
\(\displaystyle{ \log _{0,5}\left(x ^{2} -5x+7\right)<0}\)
\(\displaystyle{ \log _{0,5}\left(x ^{2} -5x+7\right)<\log _{0,5}1}\) zmiana znaku nierówności
\(\displaystyle{ x^2-5x+7>1, x^2-5x+6>0,\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0}\)
\(\displaystyle{ B=left(- infty ,2
ight] cup left[3,+ infty
ight)}\)
Ostatnio zmieniony 19 paź 2011, o 14:17 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 15:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy