Jeszcze jedno z SyberMath;
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Jeszcze jedno z SyberMath;
Dla jakich \(\displaystyle{ x}\) jest : \(\displaystyle{ 4^{x}+ 4^{ \frac{1}{x} }= 18}\)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Jeszcze jedno z SyberMath;
Dla ujemnych argumentów oba składniki lewej strony są mniejsze od \(\displaystyle{ 1}\).
Dla dodatnich argumentów lewa strona maleje w przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) do minimum \(\displaystyle{ f(1)=8}\) , a rośnie dla \(\displaystyle{ x>1}\).
Łatwo odgadnąć jedyne możliwe rozwiązania \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x=2}\)
Dla dodatnich argumentów lewa strona maleje w przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) do minimum \(\displaystyle{ f(1)=8}\) , a rośnie dla \(\displaystyle{ x>1}\).
Łatwo odgadnąć jedyne możliwe rozwiązania \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x=2}\)