Wartości ujemne funkcji w przedziale

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
PaulaA1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 13 mar 2021, o 17:23
Płeć: Kobieta
wiek: 24
Podziękował: 5 razy

Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: PaulaA1 »

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\), funkcja \(\displaystyle{ f= (3m-48)x +4-3m}\) przyjmuje wartości ujemne w przedziale \(\displaystyle{ (5, + \infty )}\).

Wiem, ze miejscem zerowym jest \(\displaystyle{ x= 5}\) i funkcja przyjmuje wartości ujemne w danym przedziale.
Sprawdzam więc dla jakich wartości funkcja jest malejąca,
z tego mam:

\(\displaystyle{ 3m -48 <0 \Rightarrow m \in (- \infty , 16)}\)

Wiem, że funkcja przyjmuje ujemne wartości dla \(\displaystyle{ f(x)<0}\), z tego mam:
\(\displaystyle{ (3m-48)x- 4-3 m <0}\)
I tutaj się gubię, bo mam 2 niewiadome.
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2021, o 21:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: piasek101 »

Jeśli ma przyjmować te wartości tylko w tym przedziale - to coś jest (wg mnie) nie tak z treścią.

Jeśli natomiast ma mieć wartości ujemne w tym przedziale i nie tylko - to wtedy trzeba obadać.
PaulaA1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 13 mar 2021, o 17:23
Płeć: Kobieta
wiek: 24
Podziękował: 5 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: PaulaA1 »

piasek101 pisze: 2 kwie 2021, o 20:35 Jeśli ma przyjmować te wartości tylko w tym przedziale - to coś jest (wg mnie) nie tak z treścią.

Jeśli natomiast ma mieć wartości ujemne w tym przedziale i nie tylko - to wtedy trzeba obadać.
Rozumiem, ze tylko i wyłącznie w tym przedziale. Inaczej treść zadania nie miałaby sensu.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: piasek101 »

No to tak jak pisałem - nie uda się.

Skoro \(\displaystyle{ f(5)=0}\) to z tego dostaniemy funkcję rosnącą.

A inna interpretacja treści niż Twoja jest jak najbardziej możliwa.
PaulaA1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 13 mar 2021, o 17:23
Płeć: Kobieta
wiek: 24
Podziękował: 5 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: PaulaA1 »

piasek101 pisze: 2 kwie 2021, o 20:49 No to tak jak pisałem - nie uda się.

Skoro \(\displaystyle{ f(5)=0}\) to z tego dostaniemy funkcję rosnącą.

A inna interpretacja treści niż Twoja jest jak najbardziej możliwa.
Ja tu widzę wyłącznie funkcję malejącą- z wykresu.
Skoro wartości są ujemnie dla \(\displaystyle{ x \in (5, + \infty )}\), to widzimy, ze funkcja musi być malejąca.

Dodano po 2 minutach 7 sekundach:
Ps. Ujemnie w dodatku w tym zadaniu ma dla \(\displaystyle{ x \in <5, + \infty )}\), co sama uznałam za pomyłkę, bo nawias powinien być otwarty.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: piasek101 »

Ma być malejąca, a wychodzi, że nie jest - pisałem ,,to coś jest (wg mnie) nie tak z treścią".

Wyznacz \(\displaystyle{ m}\) z tego co podałem i sprawdź.

[edit] Po dopisce w poprzednim - dlatego możemy uznać, że jest w zadaniu jakaś literówka.
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2021, o 21:05 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
PaulaA1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 13 mar 2021, o 17:23
Płeć: Kobieta
wiek: 24
Podziękował: 5 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: PaulaA1 »

Myślę, ze zadanie ma te dane trochę z kapelusza, bez zastanowienia się czy wyjdzie logiczna prawda. Bardziej chodzi o warunki, które muszą być spełnione, bo dane liczbowe są zależne od daty urodzenia dla każdego z uczniów :/
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: piasek101 »

Już coś napisałem w poprzednim.

Warunek masz w zasadzie jeden \(\displaystyle{ f(5)=0}\), z niego dostajesz (m) i sprawdzasz czy wtedy masz funkcję malejącą.
PaulaA1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 13 mar 2021, o 17:23
Płeć: Kobieta
wiek: 24
Podziękował: 5 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: PaulaA1 »

Czyli powinna wyjść jedna wartość m, a nie przedział gdyby warunki były poprawne?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: piasek101 »

Tu tak.
PaulaA1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 13 mar 2021, o 17:23
Płeć: Kobieta
wiek: 24
Podziękował: 5 razy

Re: Wartości ujemne funkcji w przedziale

Post autor: PaulaA1 »

Dziękuję :)
ODPOWIEDZ