Styczna
-
Kamil132111
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 14 mar 2024, o 14:27
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
Styczna
Funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest okreslona wzorem \(\displaystyle{ f(x)}\)
- Załączniki
-
- obraz_2024-04-02_161347475.png (11.93 KiB) Przejrzano 150 razy
-
Gouranga
- Użytkownik
- Posty: 1594
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 247 razy
Re: Styczna
Równanie stycznej czyli generalnie pochodna tej funkcji.
Tu masz do czynienia z ilorazem dwóch funkcji wielomianowych, wzór na pochodną ilorazu znamy
\(\displaystyle{
\frac{ \dd }{\dd x} \left( \frac{f(x)}{g(x)} \right) = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{(g(x))^2}
}\)
więc mamy
\(\displaystyle{
\left( \frac{x-2}{x^2+1} \right)' = \frac{ (x-2)'(x^2+1) - (x-2)(x^2+1)' }{\left(x^2+1\right)^2}
}\)
dalej już powinno być łatwo
Tu masz do czynienia z ilorazem dwóch funkcji wielomianowych, wzór na pochodną ilorazu znamy
\(\displaystyle{
\frac{ \dd }{\dd x} \left( \frac{f(x)}{g(x)} \right) = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{(g(x))^2}
}\)
więc mamy
\(\displaystyle{
\left( \frac{x-2}{x^2+1} \right)' = \frac{ (x-2)'(x^2+1) - (x-2)(x^2+1)' }{\left(x^2+1\right)^2}
}\)
dalej już powinno być łatwo