Matematyka.pl

Witam,

Jak narysować wykres funkcji opisany wzorem \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2+x}}\) Oczywiście jeśli trzeba użyć przekształceń to wolno

Wystarczy, że narysujesz wykres \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\) i przesuniesz go o wektor \(\displaystyle{ \left[ -2,0\right]}\).

A co to ma wspólnego z funkcją liniową? - Pytam, bo temat umieszczony jest w dziale Funkcje liniowe.

Melisandre pisze:Wystarczy, że narysujesz wykres \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\) i przesuniesz go o wektor \(\displaystyle{ \left[ -2,0\right]}\).

a wtedy wzór funkcji nie będzie wyglądał \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}+2}\) ?

Nie. Gdyby ten wzór wyglądał tak, oznaczałoby to, że przesuwasz wykres funkcji \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\) o wektor \(\displaystyle{ \left[ 0, \ 2 \right]}\). Przemyśl to.

Dziękuje, mam jeszcze pytanie czy dobrze zastosowałem przekształcenia:
\(\displaystyle{ y= x^{2} -->Sox y= -x^{2} -->T[0,3] y = -x^{2}+3 -->\left| f(x)\right| --> y= \left| -x ^{2}+3 \right|}\)

-- 29 maja 2016, o 13:56 --

i jeszcze jedno pytanie jak mam dwa równania funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= (x+2) ^{2} i f(x)= (2+x) ^{2}}\) to o jaki wektor trzeba przesunąć? w pierwszym [-2,0] a w drugim [2,0]?[/latex]
\(\displaystyle{ f(x)= (x-2) ^{2} i f(x)= (2-x) ^{2}}\) to o jaki wektor trzeba przesunąć? w pierwszym [2,0] a w drugim [-2,0]?

W każdym z dwóch ostatnich wierszy napisałeś pary tych samych funkcji

Ale chodzi mi czy wektory są dobrze dobrane

W pierwszym przypadku nie za bardzo wiadomo, co chcesz przesuwać, skoro napisałeś dwa razy tą samą funkcję. W drugim natomiast różni się skierowanie ramion paraboli. Przekształcenia są ok.

bartek70 - sprecyzuj pytanie. Masz np dwa różne wektory do tej samej funkcji i pytasz, czy są dobrze dobrane.

Czyli w pierwszej linijce w obu przypadkach jest [-2,0]
W drugiej w pierwszym [2,0] a w drugim [-2,0]?

Pierwsze Twoje stwierdzenie jest poprawne, ale w drugim, ponieważ dwie liczby przeciwne podniesione do kwadratu dają ten sam wynik, więc również jest tam zapisana ta sama funkcja i nie różni się skierowaniem ramion w drugą stronę (są one skierowane do góry, ale to nie ma tutaj znaczenia)

szachimat pisze:Pierwsze Twoje stwierdzenie jest poprawne, ale w drugim, ponieważ dwie liczby przeciwne podniesione do kwadratu dają ten sam wynik, więc również jest tam zapisana ta sama funkcja i nie różni się skierowaniem ramion w drugą stronę (są one skierowane do góry, ale to nie ma tutaj znaczenia)

Dziękuje, przepraszam ze zadaje pytania na tak niskim poziomie. Przecież oczywiste jest ze \(\displaystyle{ 2^{2} = -2^{2}}\). Jestem wykończony problemami rodzinnymi, możliwe ze dlatego zastanawiam się nad podstawowymi rzeczami. Dziękuje jeszcze raz za cierpliwość!

\(\displaystyle{ 2^{2} \neq -2^{2}}\)

szachimat pisze:\(\displaystyle{ 2^{2} \neq -2^{2}}\)

?
2*2=4
-2*-2=4