Matematyka.pl

Równanie \(\displaystyle{ \left|\left| \left|x-2 \right| -1\right|-3\right| = a}\), z parametrem a, ma :
a) dokładnie pięć rozwiązań dla a=2
b) dokładnie sześć rozwiązań dla \(\displaystyle{ a \in (2,3)}\)
c)dokładnie jedno rozwiązanie dla a =0
odpowiedż a i b jest prawidłowa ale trzeba to uzasadnić a ja nie wiem jak....

Najprościej metodą przekształceń wykonać wykres funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=|||x-2|-1|-3|}\)

Wprowadzamy parametr a, czyli rysujemy kilka prostych o równaniu
\(\displaystyle{ y=a}\)
I odczytujemy z wykresu liczbę rozwiązań równania opisanego funkcją f(x).

Pzdr.
MM.