Miejsce zerowy funkcji. Podstawy vel 2.

Yvel · Post autor: **Yvel** » 9 mar 2010, o 21:16

Mam taki przykład jeszcze i nie umiem go zrobić.

\(\displaystyle{ \frac{2(x-2)(x-4)}{ \sqrt{|x-2|-1} }}\)

wychodzi mi x>1 v x<3 I myślę, że coś źle jest =/

marseel · Post autor: **marseel** » 9 mar 2010, o 21:22

Licznik zeruje się dla x=2 i dla x=4, więc to są miejsca zerowe pod warunkiem, że należą do dziedziny. 2 nie należy do dziedziny, bo w mianowniku wychodzi wtedy pierwiastek z liczby ujemnej. Czyli miejscem zerowym tej funkcji jest 4.

Sunday · Post autor: **Sunday** » 9 mar 2010, o 21:23

\(\displaystyle{ |x-2|>1\Leftrightarrow x-2>1 \ \vee \ x-2<-1 \Leftrightarrow x>3 \ \vee \ x<1}\)

Yvel · Post autor: **Yvel** » 9 mar 2010, o 21:30

Aha, troszkę zrozumiałem, dzięki.