Matematyka.pl

Miejsce zerowe funkcji określonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ax+1}{x+1}}\) wynosi \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\).
a) Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ y=f(x)}\)
b) Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ f(x)=-1}\)
c) Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ f(x) qslant 4}\)

\(\displaystyle{ f(- \frac{1}{3}) = 0 \frac{ - \frac{a}{3} + 1 }{ \frac{2}{3}} a = 3}\)

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{3x+1}{x+1} = 3 - \frac{2}{x+1}}\)
D: \(\displaystyle{ x -1}\)
b)
\(\displaystyle{ f(x) = -1 \frac{3x+1}{x+1} = -1 3x + 1 = -x - 1 x = - \frac{1}{2}}\)

c)
\(\displaystyle{ f(x) qslant 4 \frac{3x+1}{x+1} qslant \frac{4x+4}{x+1} 0 qslant \frac{x+3}{x+1} 0 qslant (x+3)(x+1)}\)

a) y=y? bez sensu

b) a=3 x należy do R-1 więc
dla y=-1 x=-1/2 lub -1 (nie pasuje bo dziedzina)

c) dla y>4 x>-3 lub x