Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania.

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej \(\displaystyle{ y=f(x)}\) jest \(\displaystyle{ ZW=[-30,+ \infty) }\). Ponadto funkcja ta przyjmuje wartości mniejsze od \(\displaystyle{ 2}\) tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x \in (-2;6)}\). Wyznacz i zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Kroki do rozwiązania:
Co jest wykresem funkcji kwadratowej?
W którą stronę skierowane są ramiona wykresu?
Co jest osią symetrii wykresu?
W którym miejscu jest wierzchołek wykresu?

Masz podane - co prawda trochę ukryte - współrzędne wierzchołka, więc trzeba zaczynać od postaci kanonicznej.
Są też - ukryte - punkty przez jakie przechodzi ta parabola (nie mam na myśli wierzchołka).
Zaczniesz ?

Wykresem jest parabola, jej ramiona będą skierowane ku górze.
Współrzędna wierzchołka \(\displaystyle{ q=-30}\). Wierzchołek będzie leżał w \(\displaystyle{ IV }\)ćwiartce?

Współrzędne punktu to dwie liczby, a nie jedna

nie jestem pewna pierwszej współrzędnej, \(\displaystyle{ p=4}\)...

Akiva pisze: ↑5 kwie 2024, o 14:16 nie jestem pewna pierwszej współrzędnej, \(\displaystyle{ p=4}\)...

Nie. Trzeba pomyśleć o symetrii wykresu, korzystając z informacji

Akiva pisze: ↑5 kwie 2024, o 11:25funkcja ta przyjmuje wartości mniejsze od \(\displaystyle{ 2}\) tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x \in (-2;6)}\).

Spróbuj to sobie narysować.

JK