Matematyka.pl

Wyznacz wszystkie wartossci parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ x ^{2} + 2mx - 2m + 3 = 0}\) ma
dwa rózne pierwiastki nalezace do przedziału \(\displaystyle{ ( -2; 0)}\).


Liczę warunek delty: \(\displaystyle{ m \in (- \infty ;-3) \cup (1;+ \infty )}\)

Następnie robie zalozenie, ze wierzcholek musi byc w przedziale \(\displaystyle{ (-2;0)}\)


wyciagam czesc wspolna obu warunkow-> \(\displaystyle{ m \in (1;2)}\)


i teraz nie wiem... mam rozwiązanie do tego zadania, piszą tam, że należy założyc, ze wartosci na koncach przedzialu beda dodatnie, ale ja nie mam pojecia, dlaczego... proszę o jakas pomoc

narysuj sobie taką sytuację, gdzie wierzcholek będzie w odpowiednim przedziale, ale wartości na jego krańcach będą ujemne.

Hmmm... a może tak:

\(\displaystyle{ \begin{cases}\begin{cases}x_1<0 \\ x_2<0 \end{cases} \\ \\ \begin{cases}x_1>-2 \Rightarrow x_1+2>0 \\ x_2>-2 \Rightarrow x_2+2>0 \end{cases}\end{cases}}\)

Znaki te same, można dodawać stronami:

\(\displaystyle{ \begin{cases}x_1+x_2<0 \\ x_1+x_2+4>0\end{cases}}\)

Wzory Viete'a, a na końcu, rzecz jasna, część wspólna dla tych dwóch warunków i delty.

rafaluk pisze:Znaki te same, można dodawać stronami:

\(\displaystyle{ \begin{cases}x_1+x_2<0 \\ x_1+x_2+4>0\end{cases}}\)

Nie można tak.

tometomek91 pisze:

rafaluk pisze:Znaki te same, można dodawać stronami:

\(\displaystyle{ \begin{cases}x_1+x_2<0 \\ x_1+x_2+4>0\end{cases}}\)

Nie można tak.

Czego konkretnie nie można?

Na przykład:

\(\displaystyle{ \begin{cases}y<x+2 \\ 2y<3x-3\end{cases} \\ \\ 3y<4x-1}\)

Co w tym złego? Nie można odejmować, ale dodawać - czemu nie?

Sprawdź np (-3) i (2) - spełnią Twój układ.

250358.htm

Qń pisze:Nierówności o tym samym kierunku zawsze można dodać stronami (przy czym jeśli co najmniej jedna z nich jest ostra, to otrzymana też będzie ostra).

Q.

...zatem dlaczegóż jest źle???????