Matematyka.pl

Mam problem z dwoma zadaniami:

1. Dany jest trójmian kwadratowy \(\displaystyle{ ax^2+bx+c=0}\) (pierwiastki mogą być zespolone lub rzeczywiste), \(\displaystyle{ a,b,c \in Q}\). Pokazać, ze \(\displaystyle{ {x_1}^m+{x_2}^n \in Q}\).

2. Mamy dany trójmian kwadratowy \(\displaystyle{ ax^2+bx+c=0}\), \(\displaystyle{ a,b,c \in Q}\) i \(\displaystyle{ \delta \ge 0}\), \(\displaystyle{ x_1, x_2 \ge 0}\). Definiujemy \(\displaystyle{ ay_{n+2}=-by_{n+1}-cy_n}\). Pokazać, ze istnieje \(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \sqrt[n]{|x_n|} =g}\), gdzie g jest większym z pierwiastków.

Nie wiem jak to zrobić.

Pierwsze: czym jest \(\displaystyle{ m}\), czym jest \(\displaystyle{ n}\)?