Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sqrt{x}=2x-1 /}\)^2
obustronie do kwadraty
\(\displaystyle{ x=4x^{2} -4x +1}\)
\(\displaystyle{ 0=4x^{2} -5x +1}\)
dalej to już normalne równie kwadratowe. Liczysz delte, x1 oraz x2.

poprawki dzięki Luuks.

Neonix pisze:\(\displaystyle{ \sqrt{x}=2x-1 /}\)^2
obustronie do kwadraty
\(\displaystyle{ x=4x^{2} -2x +1}\)
\(\displaystyle{ 0=4x^{2} -3x +1}\)
dalej to już normalne równie kwadratowe. Liczysz delte, x1 oraz x2.

Albo jestem zaspany, albo
\(\displaystyle{ (2x-1) ^{2} =4x ^{2} -4x+1}\)

Wzór mówi że \(\displaystyle{ (a-b) ^{2} =a ^{2}-2ab+b ^{2}}\)

Mam nadzieję, że pomogłem

Luuks pisze: Albo jestem zaspany, albo
\(\displaystyle{ (2x-1) ^{2} =4x ^{2} -4x+1}\)

ale gafa To ja jestem zaspany

a nie powinno być
\(\displaystyle{ |x|=4x^2-4x+1}\)

Nie
\(\displaystyle{ (\sqrt{W})^{2}=W}\)
Moduł występuje w takim przypadku
\(\displaystyle{ \sqrt{W^{2}}=|W|}\)

Przed podniesieniem do kwadratu wypadałoby także wyznaczyć dziedzinę.

dziedzin to x>=0 tak

i dalsze rozwiązanie jest poprawne tak?

Nie tylko, po przekształceniu masz pierwiastek, który jest zawsze nieujemny, więc żeby nie otrzymąć żadnego nieprawidłowego rozwiązanie prawa strona, także musi być nieujemna.

2x-1>=0 czyli x>=1/2 więc jedyne rozwiązanie to x=1 tak?

Tak.
Pisz za pomocą LaTeX-a.

dziękuję za pomoc. Postaram się jak najszybciej nauczyć LaTeX-a