największa wartość funkcji najmniejsza z możliwych(parametr)

chasma · Post autor: **chasma** » 20 mar 2008, o 16:14

Znajdź taką wartość parametru m, aby największa wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)=- x^{2} +mx+m}\) była najmniejsza z możliwych.

Nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie... Największą wartośc funkcja przyjmuje w wierzchołku \(\displaystyle{ \frac{ m^{2}+4m }{4}}\), ale jak zapisać żeby była najmniejszą z możliwych?

soku11 · Post autor: **soku11** » 20 mar 2008, o 16:17

Zauwaz, ze mozesz to zapisac jako funkcje:
\(\displaystyle{ g(m)=\frac{m(m+4)}{4}}\)

I wartosc tego wyrazenie bedzie najmniejsza dla najmniejszej wartosci funkcji g(m). A jako, ze ta funkcja to funkcja kwadratowa, to najmniejsza jej wartosc bedzie dla wierzcholka, czyli dla: m=-2.

POZDRO

mizera03 · Post autor: **mizera03** » 20 mar 2008, o 16:17

masz rownanie kwadratowe dla zmiennych "m" musisz obliczyc wartosc najmniejsza tego, moim zdaniem tak trzeba zrobic.

chasma · Post autor: **chasma** » 21 mar 2008, o 00:59

uh, faktycznie
Dzięki