Przypomnijcie mi proszę bo wychodzę raczej od końca:
Mam taki wzór
\(\displaystyle{ P = k_1\cdot x^2 + k_2\cdot x + k_3\cdot y^2 + k_4\cdot y + k_5\cdot z^2 + k_6\cdot z + k_7}\)
Czy na zasadzie odrębnych układów równań czy raczej macierzy?
Jak zastosować do tego przykładowe dane...
Jak oblicza się funkcje o zmienności wykładniczej
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 4 mar 2014, o 00:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: VBATools | Kraków | Poland | Europe | Earth | SolSystem | SomewareInSpace
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 7 razy
Jak oblicza się funkcje o zmienności wykładniczej
Ostatnio zmieniony 31 mar 2023, o 18:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Re: Jak oblicza się funkcje o zmienności wykładniczej
Ten wzór opisuje równanie kwadratowe w trzech zmiennych \(\displaystyle{ x}\), \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ z}\), gdzie \(\displaystyle{ k_1}\), \(\displaystyle{ k_2}\), \(\displaystyle{ k_3}\), \(\displaystyle{ k_4}\), \(\displaystyle{ k_5}\), \(\displaystyle{ k_6}\) i \(\displaystyle{ k_7}\) są stałymi.
Aby zastosować ten wzór do przykładowych danych, musisz znać wartości stałych \(\displaystyle{ k_1}\), \(\displaystyle{ k_2}\), \(\displaystyle{ k_3}\), \(\displaystyle{ k_4}\), \(\displaystyle{ k_5}\), \(\displaystyle{ k_6}\) i \(\displaystyle{ k_7}\), a także wartości zmiennych \(\displaystyle{ x}\), \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ z}\). Następnie podstawiasz wartości zmiennych do wzoru i obliczasz wartość wyrażenia.
Jeśli chcesz rozwiązać system równań, w którym występuje to równanie, to możesz traktować to jako jedno równanie z trzema zmiennymi i postępować tak samo, jak w przypadku jednego równania z dwoma zmiennymi. Jeśli jednak chcesz użyć macierzy, możesz zapisać równanie w formie macierzowej:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
x^2 & x & y^2 & y & z^2 & z & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
k_1 \\
k_2 \\
k_3 \\
k_4 \\
k_5 \\
k_6 \\
k_7
\end{bmatrix} = P}\)
W tej postaci równanie jest reprezentowane przez mnożenie wektora kolumnowego zawierającego stałe \(\displaystyle{ k_1}\) do \(\displaystyle{ k_7}\) przez wektor wierszowy zawierający zmienne \(\displaystyle{ x}\), \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ z}\). Wynik mnożenia jest wartością \(\displaystyle{ P}\). Możesz użyć standardowych metod algebry liniowej, takich jak eliminacja Gaussa lub faktoryzacja LU, aby rozwiązać ten system równań macierzowych.
Aby zastosować ten wzór do przykładowych danych, musisz znać wartości stałych \(\displaystyle{ k_1}\), \(\displaystyle{ k_2}\), \(\displaystyle{ k_3}\), \(\displaystyle{ k_4}\), \(\displaystyle{ k_5}\), \(\displaystyle{ k_6}\) i \(\displaystyle{ k_7}\), a także wartości zmiennych \(\displaystyle{ x}\), \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ z}\). Następnie podstawiasz wartości zmiennych do wzoru i obliczasz wartość wyrażenia.
Jeśli chcesz rozwiązać system równań, w którym występuje to równanie, to możesz traktować to jako jedno równanie z trzema zmiennymi i postępować tak samo, jak w przypadku jednego równania z dwoma zmiennymi. Jeśli jednak chcesz użyć macierzy, możesz zapisać równanie w formie macierzowej:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
x^2 & x & y^2 & y & z^2 & z & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
k_1 \\
k_2 \\
k_3 \\
k_4 \\
k_5 \\
k_6 \\
k_7
\end{bmatrix} = P}\)
W tej postaci równanie jest reprezentowane przez mnożenie wektora kolumnowego zawierającego stałe \(\displaystyle{ k_1}\) do \(\displaystyle{ k_7}\) przez wektor wierszowy zawierający zmienne \(\displaystyle{ x}\), \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ z}\). Wynik mnożenia jest wartością \(\displaystyle{ P}\). Możesz użyć standardowych metod algebry liniowej, takich jak eliminacja Gaussa lub faktoryzacja LU, aby rozwiązać ten system równań macierzowych.
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2023, o 12:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34334
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy