WItam,
mam równanie dwukwadratowe o postaci:
\(\displaystyle{ x ^{4}+8 x^{2}-9=0 }\)
Po zastąpieniu \(\displaystyle{ x^{2}=t }\)
otrzymuję równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ t^{2}+8t-9=0 }\)
Z czego wychodzi \(\displaystyle{ t_{1} =-9}\) i \(\displaystyle{ t_{2} =1}\) zakładając,że \(\displaystyle{ t \ge 0}\), odrzucam \(\displaystyle{ t_{1} }\)
W takim razie rozwiązaniem są liczby \(\displaystyle{ x=-1}\) oraz \(\displaystyle{ x=1}\)
Jeśli chciałbym teraz to równanie dwukwadratowe zapisać w postaci iloczynowej, to skoro odrzuciłem \(\displaystyle{ t_{1} }\), to rozwiązania są dwukrotne?
\(\displaystyle{ (x-1) ^{2}(x+1) ^{2} }\)
Czy bierzemy pod uwagę to odrzucone \(\displaystyle{ t _{1} }\)
i będzie \(\displaystyle{ (x-1)(x+1)(x ^{2}+9) }\) ???
