Matematyka.pl

Liczby \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2} }\) są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^2 + x - 2023 = 0.}\) Wyznacz wartości \(\displaystyle{ x^2_{1} - x_{2} }\) bez obliczania wartości \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2} .}\)

Jak się do tego zabrać? Myślałem nad wzorem \(\displaystyle{ (x^2-1) }\) ale nic sensownego z tego nie widzę.

Nie ma czegoś takiego jak "wzór \(\displaystyle{ x^2-1}\)
i czy na pewno ma być \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2}\) a nie \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2^2}\)?

Na pewno jest tak jak napisałem.

\(\displaystyle{ x_1^2-x_2=x_1^2+x_1-x_1-x_2=2023-(x_1+x_2)}\)

i już prosto.

JK

Gouranga pisze: ↑4 kwie 2024, o 15:16 Nie ma czegoś takiego jak "wzór \(\displaystyle{ x^2-1}\)
i czy na pewno ma być \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2}\) a nie \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2^2}\)?

`x^2-1=(x-1)(x+1)`

Dziękuje, ale nie do końca rozumiem jak \(\displaystyle{ x^2_{1} + x_{1} = 2023 }\) jak mnienam? Czy mógłbyś to bardziej rozpisać lub wytłumaczyć?

Popatrz na równanie

Aha, \(\displaystyle{ x^2 + x = 2023 }\) i podstawiam do tego co rozpisał Jan. Dziękuje za pomoc.