Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ m + 5x +cos(x- \frac{5}{2}) = x ^{2} + 6}\) ma dokładnie jedno rozwiązanie?
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
Podpowiedź :
\(\displaystyle{ cos(x-2,5)=(x-2,5)^2-(m+0,25)}\)
[edit] Po uwadze @4r3k poprawiłem literówkę w ostatnim nawiasie.
\(\displaystyle{ cos(x-2,5)=(x-2,5)^2-(m+0,25)}\)
[edit] Po uwadze @4r3k poprawiłem literówkę w ostatnim nawiasie.
Ostatnio zmieniony 17 mar 2010, o 07:58 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 29 wrz 2009, o 21:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 3 razy
Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
zostawiasz \(\displaystyle{ cos(x-2,5)}\) po lewej stronie.
na prawej zostaje \(\displaystyle{ x^2-5x-m+6}\). Zwijasz to do nawiasu \(\displaystyle{ (x-2,5)^2}\). Jak widzisz rozwijając to wyjdzie \(\displaystyle{ x^2-5x+6.25}\). Żeby bylo wszystko gra musisz od tego odjać \(\displaystyle{ m}\) i odjąc \(\displaystyle{ 0.25}\) stąd ten drugi nawias.
btw powinno byc \(\displaystyle{ -(m+0,25)}\)
na prawej zostaje \(\displaystyle{ x^2-5x-m+6}\). Zwijasz to do nawiasu \(\displaystyle{ (x-2,5)^2}\). Jak widzisz rozwijając to wyjdzie \(\displaystyle{ x^2-5x+6.25}\). Żeby bylo wszystko gra musisz od tego odjać \(\displaystyle{ m}\) i odjąc \(\displaystyle{ 0.25}\) stąd ten drugi nawias.
btw powinno byc \(\displaystyle{ -(m+0,25)}\)
Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
Rozumiem, tylko nie bardzo wiem co z tym dalej zrobić.
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
\(\displaystyle{ x-2,5=t}\)
\(\displaystyle{ cost=t^2-(m+0,25)}\)
Co zrobić z parabolą \(\displaystyle{ (t^2)}\) aby dotknęła tylko wierzchołkiem kosinusa (cos t) ?
\(\displaystyle{ cost=t^2-(m+0,25)}\)
Co zrobić z parabolą \(\displaystyle{ (t^2)}\) aby dotknęła tylko wierzchołkiem kosinusa (cos t) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
Popatrz na wykresy.
Jakie współrzędne ma mieć wierzchołek paraboli aby leżał dokładnie na kosinusie?
Jakie współrzędne ma mieć wierzchołek paraboli aby leżał dokładnie na kosinusie?
Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
Już wiem, wierzchołek to \(\displaystyle{ (0,1)}\) więc wzór paraboli to\(\displaystyle{ x ^{2}+1}\) więc \(\displaystyle{ m=- \frac{5}{4}}\). Dzięki za pomoc:)
-
- Użytkownik
- Posty: 181
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 13:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 7 razy
Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
Obserwuje ten temat i zastanawiam się, czy wierzchołek mógłby leżeć także w punkcie \(\displaystyle{ ( \pi ,-1)}\), czy może jest to niemożliwe?
A także czy wierzchołek nie mógłby leżeć także w takich miejscach jak \(\displaystyle{ P=(2 \pi , 1)}\) czy \(\displaystyle{ P=(-2 \pi, 1)}\), wtedy m byłoby inne?
Pozdrawiam
A także czy wierzchołek nie mógłby leżeć także w takich miejscach jak \(\displaystyle{ P=(2 \pi , 1)}\) czy \(\displaystyle{ P=(-2 \pi, 1)}\), wtedy m byłoby inne?
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Dla jakiej wartości papametru równanie ma jedno rozwiązanie
Niemożliwe.
Parabola \(\displaystyle{ f(x) = ax^2+c}\) (taką mamy po podstawieniu o którym pisałem) ma zawsze wierzchołek w punkcie W(0; c).
Parabola \(\displaystyle{ f(x) = ax^2+c}\) (taką mamy po podstawieniu o którym pisałem) ma zawsze wierzchołek w punkcie W(0; c).