Obliczyć całkę

max123321 · Post autor: **max123321** » 13 lut 2019, o 18:54

Obliczyć całkę
\(\displaystyle{ \int_{0}^{\infty} \frac{\sin \sqrt{s} }{(1+s)^2}ds}\)

Jak to należy zrobić? Czy to jest całka po osi rzeczywistej dodatniej czy może być po urojonej?

kolegasafeta · Post autor: **kolegasafeta** » 16 lut 2019, o 08:42

Całka jest po osi rzeczywistej dodatniej (która swoją drogą zawiera się w płaszczyźnie urojonej). Bo czym jest \(\displaystyle{ \infty}\) dla liczb zespolonych? Tylko moduł (uogólnienie wartości bezwględnej) ciągu liczb zespolonych może zbiegać do nieskończoności.