Matematyka.pl

Witam, proszę o pomoc w "fachowym" zapisaniu rozwiązania zadania:

Zbadać ciągłość funkcji zespolonej \(\displaystyle{ f(z)=z }\) w zbiorze wszystkich liczb zespolonych.

Czy należy skorzystać tutaj z warunku Cauchy'ego?
Z góry dziękuję za pomoc w rozpisaniu.

Jeśli wolno Ci skorzystać z definicji Heinego, to dowód jest natychmiastowy: dla każdego ciągu \(\displaystyle{ z_n}\) zbieżnego do liczby zespolonej \(\displaystyle{ a}\) mamy \(\displaystyle{ f(z_n) = z_n \to a = f(a)}\), zatem \(\displaystyle{ f}\) jest ciągła z definicji Heinego.

Dziękuję. W sumie nie ma informacji w zadaniu z czego mogę korzystać, więc zakładam, że tak.