Jeśli mianownik jest wielomianem w postaci sumy jednomianów, to rzeczywiście trzeba go rozłożyć - stosując twierdzenie o pierwiastkach wymiernych, wzory Cardano, zgadując. Ale w tym przypadku (jak i zapewne w większości) wielomian jest w zasadzie od razu w postaci iloczynowej, więc punkty osobliwe są widoczne gołym okiem: są to miejsca zerowe mianownika, czyli rozwiązania równania
\(\displaystyle{ (z^2-1)(z-2) = 0}\).
I oczywiście są to: \(\displaystyle{ z=-1, z=1, z=2}\).